ધારો કે {a_2},{a_3} in R એવા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 0 & 0 & {a_2 - x} \ 0 & {a_3 - x} & {a_2 - a_3} \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 1 \cdot [0 - (a_2 - x)(a_3 - x)] = -(a_2 - x)(a_3 - x) = -(a_2 a_3 - a_2 x - a_3 x + x^2) = -x^2 + (a_2 + a_3)x - a_2 a_3$.આ એક નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે જ્યાં $a = -1$,$b = (a_2 + a_3)$,અને $c = -a_2 a_3$.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$.$D = (a_2 + a_3)^2 - 4(-1)(-a_2 a_3) = (a_2 + a_3)^2 - 4a_2 a_3 = (a_2 - a_3)^2$.આપેલ છે કે $|a_2 - a_3| = 6$,તેથી $D = 6^2 = 36$.મહત્તમ કિંમત $-\frac{36}{4(-1)} = \frac{36}{4} = 9$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{vmatrix}$ હોય,તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\operatorname{det}(A^2) = 25$ હોય,તો $|\alpha| = $

જો $a, b, c$ ધન અને અસમાન હોય,તો સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય ઋણ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module