ધારો કે {a_2},{a_3} in R એવા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 0 & 0 & {a_2 - x} \ 0 & {a_3 - x} & {a_2 - a_3} \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 1 \cdot [0 - (a_2 - x)(a_3 - x)] = -(a_2 - x)(a_3 - x) = -(a_2 a_3 - a_2 x - a_3 x + x^2) = -x^2 + (a_2 + a_3)x - a_2 a_3$.આ એક નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે જ્યાં $a = -1$,$b = (a_2 + a_3)$,અને $c = -a_2 a_3$.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$.$D = (a_2 + a_3)^2 - 4(-1)(-a_2 a_3) = (a_2 + a_3)^2 - 4a_2 a_3 = (a_2 - a_3)^2$.આપેલ છે કે $|a_2 - a_3| = 6$,તેથી $D = 6^2 = 36$.મહત્તમ કિંમત $-\frac{36}{4(-1)} = \frac{36}{4} = 9$ છે.

Similar Questions

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$A, B, C$ અને $P, Q, R$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A| = -1$ અને $|B| = 3$ થાય,તો $|3AB|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module