ધારો કે {a_2},{a_3} in R એવા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 1 & {a_3} & {2{a_2} - x} \ 1 & {2{a_3} - x} & {a_2} \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & {a_3} & {a_2} \ 0 & 0 & {a_2 - x} \ 0 & {a_3 - x} & {a_2 - a_3} \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 1 \cdot [0 - (a_2 - x)(a_3 - x)] = -(a_2 - x)(a_3 - x) = -(a_2 a_3 - a_2 x - a_3 x + x^2) = -x^2 + (a_2 + a_3)x - a_2 a_3$.આ એક નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે જ્યાં $a = -1$,$b = (a_2 + a_3)$,અને $c = -a_2 a_3$.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$.$D = (a_2 + a_3)^2 - 4(-1)(-a_2 a_3) = (a_2 + a_3)^2 - 4a_2 a_3 = (a_2 - a_3)^2$.આપેલ છે કે $|a_2 - a_3| = 6$,તેથી $D = 6^2 = 36$.મહત્તમ કિંમત $-\frac{36}{4(-1)} = \frac{36}{4} = 9$ છે.

Similar Questions

જો $px^4 + qx^3 + rx^2 + sx + t \equiv \left| \begin{array}{ccc} x^2 + 3x & x - 1 & x + 3 \\ x + 1 & 2 - x & x - 3 \\ x - 3 & x + 4 & 3x \end{array} \right|$ હોય,તો $t =$

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right|=2016 k$ હોય,તો $k=$ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module